已知函数
为奇函数．
（Ⅰ）若
，求函数
的解析式；
（Ⅱ）当
时，不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅲ）当
时，求证：函数
在
上至多一个零点．
【原创】六个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
（1）甲必须在排头；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．
函数
.
（1）函数
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
对于任意正整数n，猜想2n﹣1与（n+1）2的大小关系，并给出证明．
设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式.
，命题
，命题
．
为真命题，求实数
的取值范围；
为假命题，求实数