（本小题12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元。（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？
已知数列的前项和， (Ⅰ)求的通项公式； (Ⅱ) 令，求数列的前项和．
在中，内角的对边分别为. 已知：. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，,求的面积.
如图所示：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，假设墙有足够长． (Ⅰ) 若篱笆的总长为，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？ (Ⅱ) 若菜园的面积为，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
已知函数. (Ⅰ) 求的最小值及相应的值； (Ⅱ) 解关于的不等式：.
如图： 在中，角的对边分别为 (Ⅰ) 若边上的中点为，且， 求证：； (Ⅱ) 若是锐角三角形，且. 求的取值范围.
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的前
项和
，
，求数列
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．
中，内角
的对边分别为
.
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的值；
，
,求
的面积.
，则这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？
，则这个矩形的长，宽各为多少时，篱笆的总长最短？
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的最小值及相应
的值；
.
中，角
的对边分别为
边上的中点为
，且
，
；
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的取值范围.