（本小题12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元。（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
如图，已知的三边长分别为，以点为圆心，为半径作一个圆. (1) 求的面积； （2）设为的任意一条直径，记,求的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？
已知、两点的坐标分别为AB 其中。 （1）求的表达式；（2）若(为坐标原点)，求的值； （3）若（），求函数的最小值。
已知向量，且，其中是的三内角，分别是的对边．（1）求的大小；（2）求的取值范围．
在中，分别是所对的边，已知,，三角形的面积为，（1）求C的大小；（2）求的值．
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点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点
的三边长分别为
，以点
为圆心，
为半径作一个圆.
为
的任意一条直径，记
,求
的最大值和最小值，并说明当
、
两点的坐标分别为A
B
。 （1）求
的表达式；（2）若
(
为坐标原点)，求
的值；
（
），求函数
的最小值。
，且
，其中
是
的三内角，
分别是
的大小；（2）求
的取值范围．
中，
分别是
所对的边，已知
,
，三角形的面积为
，（1）求C的大小；（2）求
的值．