在
中，内角
的对边分别为
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，且的面积为
，求
．
（本小题满分12分）若函数
在区间［
］上的最大值为6，
（1）求常数m的值
（2）作函数
关于y轴的对称图象得函数
的图象，再把的图象向右平移
个单位得
的图象，求函数的单调递减区间.
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
（本小题满分12分）
设椭圆
的左、右焦点分别为
,点
满足
.
（1）求椭圆的离心率
;
(2)设直线
与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆
相交于M,N两点,且|MN|=
|AB|,求椭圆的方程.
（本小题满分12分）
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，
，
分别是
的中点。（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积
，求
的值
（本小题满分12分）
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（I）求a的值；
（II）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。