已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为。⑴求该椭圆的标准方程；⑵若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
已知函数 （1）求它的定义域和值域； （2）求它的单调区间； （3）判断它的奇偶性； （4）判断它的周期性.
已知函数f（x）=tanx，x∈（0，），若x1、x2∈（0，），且x1≠x2，证明:［f（x1）＋f（x2）］＞f（）.
已知sinα＝，α∈（，π），tan（π－β）＝，求tan（α－2β）的值.
求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值.
已知函数y＝sinx＋cosx，x∈R. （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合； （2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
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），若x1、x2∈（0，
［f（x1）＋f（x2）］＞f（
）.
，α∈（
，π），tan（π－β）＝
，求tan（α－2β）的值.
sinx＋cosx，x∈R.