已知sinα＝，α∈（，π），tan（π－β）＝，求tan（-优题课

已知sinα＝，α∈（，π），tan（π－β）＝，求tan（α－2β）的值.

科目数学题型解答题难度中等

(14分)直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x²－y²＝1的右支交于不同的两点A、B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

(14分)设等差数列满足，．
(1)求的通项公式；(2)求的前项和及使得最大的序号的值．

(14分)求函数y＝x³＋x²－x在区间[－2,1]上的最大值与最小值．

(14分)已知tanα＝，求证：
(1)=－；
(2)sin²α＋sinαcosα＝．

设函数的图像与直线相切于点．
(1)求的值；(2)讨论函数的单调性．