定义在上的函数
,如果对任意
,恒有
(
,
)成立,则称
为
阶缩放函数.
(1)已知函数为二阶缩放函数,且当
时,
,求
的值;
(2)已知函数为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;
(3)已知函数为
阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
(
)上的取值范围.
已知集合A=,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(Ⅰ)求A∪B,(CRA)∩B;
(Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
已知集合A={x | x+x-6=0},B={x | mx+1=0},若B
A,求由实数m所构成的集合M。
【选修4—5:不等式选讲】
已知函数.
(I)求的取值范围;
(II)求不等式≥
的解集.
【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)圆、
是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
已知函数在点
处的切线方程为
.
(I)求,
的值;
(II)若对函数定义域内的任一个实数
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.