如图所示，汽车先向东行驶5km，又向西行驶8km，若以汽车开始运动时为坐标原点，向东为正方向，建立坐标系，试求：
（1）汽车在最东边和最西边的位置坐标；
（2）汽车运动过程中向东的位移、向西的位移和整个过程的位移．
如图所示，两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平，两端翘起。虚线MN、PQ之间是水平部分，MN、PQ之间的距离d=1.50m，在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T，轨道右端接有电阻R=1.50Ω。一质量为m=10g的导体棒从左端高H=0.80m处由静止下滑，最终停在距MP右侧L=1.0m处，导体棒始终与导轨垂直并接触良好。已知导体棒的电阻r=0.50Ω，其他电阻不计，g取10m/s2。求：
（1）导体棒第一次进入磁场时， 电路中的电流.
（2）导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度.
陆上冲浪是青少年非常喜爱的一项时尚运动，如图所示，某人乘滑板沿水平路面由A点滑到B点，再滑到坡顶C点停止，人与滑板的总质量为60kg，表中记录了运动过程中的有关数据，取重力加速度g=10m/s2，请根据图中和表中的数据解决下列问题：
（1）人与滑板从B到C的过程中，损失的机械能为多少.
（2）设人与滑板在AB段所受阻力恒定，求阻力的大小.
（3）人与滑板从A到B过程中，运动的距离.
| 位置 |
A |
B |
C |
| 时刻/s |
0 |
2 |
10 |
| 速度/m·s-1 |
20．0 |
18．0 |
0 |
如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙。在其左端有一个光滑的
圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以v0/2滑离B，恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求 ：
①、木板B上表面的动摩擦因数μ
②、圆弧槽C的半径R
如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º．它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜。 若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离。
如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d（直线DAG与电场方向垂直）．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
（1）正离子从D处运动到G处所需时间．
（2）正离子到达G处时的动能．