已知椭圆的离心率，它的上顶点为，左、右焦点为，，直线，分别交椭圆于点，．（1）判断是否平分线段，说明理由；（2）若，，过的动直线交椭圆于，两点，在线段上取点，使．①写出椭圆的方程；②求点的轨迹方程．
(本题满分15分) 已知 (Ⅰ)当t=1时，求的单调区间 (Ⅱ)设，求的最大值
(本题满分15分) 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点. （1）求出的方程； （2）若=1，求的面积 （3）若OA⊥OB，求实数的值
(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直 EF//AC，AB=,CE=EF=1 （Ⅰ）求证：AF//平面BDE （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
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的离心率
，它的上顶点为
，左、右焦点为
，
，直线
，
分别交椭圆于点
，
．
是否平分线段
，说明理由；
，
，过
的动直线
交椭圆于
，
两点，在线段
上取点
，使
．
的方程；的轨迹方程．
的单调区间
，
求
的最大值
中，点
到两点
、
的距离之和等于4，设点
，直线
与曲线
交于
、
两点.
=1，求
的面积
,CE=EF=1
