某小型自来水厂的蓄水池中存有水400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨。若蓄水池向居民小区不间断地供水,且
小时内供水总量为
吨(
)。⑴供水开始几小时后,蓄水池中的水量最小?最小水量为多少吨?⑵若蓄水池中的水量少于80吨,就会出现供水紧张现象,试问在一天的24小时内,有多少小时会出现供水紧张现象?并说明理由。
如图,在中,
边上的中线
长为3,且
,
.
(1)求的值;
(2)求边的长.
(本小题满分12分)f(x)=.
,其中向量
=(m,cos2x),
=(1+sin2x,1),
,且函数
的图象经过点
.
(Ⅰ)求实数的值.
(Ⅱ)求函数的最小值及此时
值的集合。
已知等差数列中,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,证明:
.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若存在实数x,使得,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中,直线
的参数方程是
(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程
.
(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;
(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.