已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；（1）求双曲线的方程；（2）求证：为定值，并求此定值．
如图，在正方体中，分别是的中点． （1）证明；（2）求与所成的角； （3）证明面面；（4）的体积
(本小题满分14分)已知函数,函数 （1）当时,求函数的表达式; （2）若,函数在上的最小值是2 ,求的值; （3）在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列满足先计算前四项，猜想的表达式，并用数学归纳法证明.
已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，.讨论函数的单调性.
设函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
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，右焦点
，左右顶点分别为
，
，
为双曲线上一点（不同于，），直线
，
分别与直线
交于
，
两点；
为定值，并求此定值．
中，
分别是
的中点． 
；（2）求
与
所成的角；
面
；（4）
的体积
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
满足
先计算前四项，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明.
x
－ax+(a－1)
，
.讨论函数
的单调性.
.
在点
处的切线方程；
在区间
内单调递增，求
的取值范围.