已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．（1）求椭圆方程；（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求三棱锥的体积．
求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程： （1）与直线平行； （2）与直线垂直.
如图所示，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，，如果直角三角形的直角边边长都为1. （1）画出几何体的直观图（不要求写出做图过程）； （2）求几何体的表面积和体积
已知集合,集合. （1）求； （2）求； （3）求
如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面直线与所成的角的大小是．
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，经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
的直线分别交椭圆于
，
两点，试问：直线
是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
的边长为1，正方形
所在平面与平面
是
的中点．
平面
；
；
的体积．
与直线
的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
平行；
,集合
.
；
；
与
所成的角的大小是．