（本小题满分14分）已知函数
，令
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，正实数
满足
，证明：
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
2．2 |
3．8 |
5．5 |
6．5 |
7．0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
【原创】设复数
，
（1）若
，
，求复数
的实部为奇数，虚部为偶数的概率；
（2）若
，，求复数的实部大于虚部的概率；
（本小题满分10分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
没有零点，求实数
的取值范围．
已知
，分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．
【原创】（本小题满分10分）已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；