如图所示，足够长的光滑斜面与水平面的夹角为，斜面下端与半径的-优题课

题文

如图所示，足够长的光滑斜面与水平面的夹角为，斜面下端与半径的半圆形轨道平滑相连，连接点为C，半圆形轨道最低点为B，半圆形轨道最高点为A，已知，，已知当地的重力加速度为。

（1）若将质量为的小球从斜面上距离C点为的斜面上D点由静止释放，则小球到达半圆形轨道最低点B时，对轨道的压力多大？
（2）要使小球经过最高点A时不能脱离轨道，则小球经过A点时速度大小应满足什么条件？
（3）当小球经过A点处的速度大小为多大时，小球与斜面发生一次弹性碰撞后还能沿原来的运动轨迹返回A点？

科目物理题型计算题难度中等

知识点：电荷守恒定律

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如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受的拉力达到F=18N时就会被拉断；当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断；若此时小球距水平面的高度h=5m，重力加速度g取10m/s²,求小球落地处与细线恰被拉断时的位置间的距离？

一静止的 ${}_{92}^{238}U$ 核经 $α$ 衰变成为 ${}_{90}^{234}T h$ 核，释放出的总动能为4.27 $M e V$ 。问此衰变后 ${}_{90}^{234}T h$ 核的动能为多少 $M e V$ (保留1位有效数字)？

一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角 $θ$ 为锐角，折射率为 $\sqrt{2}$ 。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角 $θ$ 可在什么范围内取值？

如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为 $m$ 、面积为 $S$ 的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距 $L$ 。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离 $d$ 。已知大气压强为 $p_{0}$ ，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为 $p_{0}$ ，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小。

图（ $a$ ）所示的 $x O y$ 平面处于匀强磁场中，磁场方向与 $x O y$ 平面(纸面)垂直，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化的周期为 $T$ ，变化图线如图（ $b$ ）所示。当 $B$ 为+ $B_{0}$ 时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点 $O$ 有一带正电的粒子 $P$ ，其电荷量与质量之比恰好等于。不计重力。设 $P$ 在某时刻 $t_{0}$ 以某一初速度沿 $y$ 轴正方向自O点开始运动，将它经过时间 $T$ 到达的点记为 $A$ 。

（1）若 $t_{0}$ =0，则直线 $O A 与 x$ 轴的夹角是多少？
（2）若 $t_{0} = T / 4$ ，则直线 $O A 与 x$ 轴的夹角是多少？
（3）为了使直线 $O A 与 x$ 轴的夹角为 $π / 4$ ，在 $0 < t 0 < T / 4$ 的范围内， $t_{0}$ 应取何值？是多少？

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