某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”。让人体验短暂的“完全失重”，非常刺激。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放。为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。（取
）求：
（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m／s。甲车上有质量为
的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16．5m／s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时
①两车的速度各为多少。
②甲总共抛出了多少个小球。
如图所示，在平静的水面下有一点光源S正在以速度V匀速上浮，开始时点光源到水面的距离为H，水对该光源发出的单色光的折射率为n。请解答下列问题：
①在水面上方可以看到一圆形的透光面，求经时间t后该圆的半径（光源未出水面）。
②若该单色光在真空中的波长为
，该光在水中的波长为多少?
如图所示，宽度为d的区域上下分别存在垂直纸面、方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。现有一质量为m、电量为+q的粒子，在纸面内以速度V从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘成30°角，试求
（1）粒子从进入上边磁场到第一次穿出上边磁场所需的时间。
（2）V满足什么条件粒子能回到A点。
如下图所示，静止放在长直水平桌面上的纸带。其上有一小铁块，它与纸带右端的距离为0．5m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ=0．1。现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x=0．8 m。已知g="10" m／s2，桌面高度为H="0.8" m，不计铁块大小，铁块不滚动。求：
（1）铁块落地时的速度大小。
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间及开始时铁块距左侧桌边的距离。
如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
(2)绝缘管的长度L；
(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx.