甲汽车以速度108km/h向前行驶在一平直的单行道马路上，司机突然发现在其前方距甲车100m处有另一辆汽车，它正沿着相同的方向以72km/h的速度做匀速运动，于是甲车司机立即做匀减速运动，要使两车不致相撞，甲车的加速度应满足什么条件？
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆
周运动到达C点，求：
(1) 弹簧对物块的弹力做的功；
(2) 物块从B至C克服摩擦阻力做的功；
(3) 物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．
如图所示，质量为2kg的物体，自竖直平面内半径为1m的四分之一光滑圆弧轨道的最高点A，由静止开始滑下进入水平直轨道BC，BC = 2m，物体与BC轨道的滑动摩擦因数
= 0.2．求：
(1) 当它通过BC段进入与AB同样的光滑轨道CD后，它能达到的最大高度H是多少？
(2) 它最后停在BC段的什么位置？
如图，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：
(1) 当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2) 当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
质量m = 1kg的木块静止在高h =" 1.8" m的平台上，木块与平台间摩擦因数为0.2 。用水平推力F = 20N，使木块向前运动了3 m时撤去，木块在刚撤去推力时飞出平台，求木块落地时的速度大小？（g =" 10" m/s2 ）
一颗轨道半径为R的人造地球卫星每天绕地球转8周．今欲发射一颗同步卫星，求同步卫星的轨道半径．