如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．
如图，在一场球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起，射向球门，球飞行的水平距离为6米时，球打到最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？ 
已知：如图，在
ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AC= 6．求BC的长.(结果保留根号)
已知抛物线
，（1）若
，
，求该抛物线与
轴公共点的坐标；（2）若
，且当
时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求
的取值范围；（3）若
，且
时，对应的
；
时，对应的
，试判断当
时，抛物线与轴是否有公共点？若有，有几个，证明你的结论；若没有，阐述理由．
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，
)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；
(1)直接写出∠OAB的度数；
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；
(3)求S关于t的解析式及S的最大值.
