如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的-优题课

如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．求证：OE垂直平分AB．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心对称式和轮换对称式

如下图，一个工厂在公路西侧，在河的南岸，工厂到公路的距离与到河岸的距离相等，且与河上公路桥南首（点A）的距离为300米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.

在图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.

利用角平分线的性质，找到△ABC内部距三边距离相等的点.

如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC

试用对称的观点分析说明线段的垂直平分线和角的平分线的联系与区别.