（共8分）阅读下列材料：
1×2＝ 
（1×2×3－0×1×2），
2×3＝ （2×3×4－1×2×3），
3×4＝ （3×4×5－2×3×4），
由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝ ×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；
（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋ n×（ n＋1）＝__________；
（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．
以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个．
（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？
（2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）求圆心O到BC的距离OD．
某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
| 分组 |
49.5～59.5 |
59.5～69.5 |
69.5～79.5 |
79.5～89.5 |
89.5～100.5 |
合计 |
| 频数 |
2 |
a |
20 |
16 |
4 |
50 |
| 频率 |
0.04 |
0.16 |
0.40 |
0.32 |
b |
1 |
（1）频数、频率统计表中，a= ；b= ；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？
先化简，再求值：
-，其中a=﹣2，b=1．
如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．