如图，铁路上AB两站相距25km，CD为铁路同旁的两个村庄，-优题课

题文

如图，铁路上AB两站相距25km，CD为铁路同旁的两个村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，BC=10km，要在铁路AB上建一个土特产口收购站E，使C、D两站到E站的距离相等，则E站应建在距A
站 km处．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 $1)$ ，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点 $A$ ，出水口 $B$ 和落水点 $C$ 恰好在同一直线上，点 $A$ 至出水管 $BD$ 的距离为 $12 cm$ ，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高 $10.2 cm$ 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点 $D$ 和杯子上底面中心 $E$ ，则点 $E$ 到洗手盆内侧的距离 $EH$ 为　　 $cm$ ．

如图，矩形 $OABC$ 的边 $OA$ ， $OC$ 分别在 $x$ 轴、 $y$ 轴上，点 $B$ 在第一象限，点 $D$ 在边 $BC$ 上，且 $∠ AOD = 30 °$ ，四边形 $OA' B' D$ 与四边形 $OABD$ 关于直线 $OD$ 对称（点 $A'$ 和 $A$ ， $B'$ 和 $B$ 分别对应）．若 $AB = 1$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象恰好经过点 $A'$ ， $B$ ，则 $k$ 的值为　　．

甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设 $x$ 米，根据题意可列出方程：　　．

已知扇形的面积为 $3 π$ ，圆心角为 $120 °$ ，则它的半径为　　．

数据1，3，5，12， $a$ ，其中整数 $a$ 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是　　．

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