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题文

已知抛物线y=-x2+2x+2.
(1)该抛物线的对称轴是        ,顶点坐标               
(2)选取适当的数据填入下表,并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;

x

 
 
 
 
 

y

 
 
 
 
 

 
(3)若该抛物线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比较y1与y2的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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我们设想用电脑模拟台球游戏,为简单起见,约定:①每个球袋视为一个点,如果不遇到障碍,各球均沿直线前进;②A球击B球,意味着B球在A球前进的路线上,且B球被撞击后沿A球原来的方向前进;③球撞击桌边后的反弹角度等于入射角度,(如图中∠β=∠a)如图所示,设桌边只剩下白球,A,6号球B。
(1)希望A球撞击桌边上C点后反弹,再击中B球,请给出一个算法,告知电脑怎样找到点C,并求出C点的坐标。
(2)设桌边RQ上有一球袋S(100,120),判定6号球B被从C点反弹出的白球撞击后能否直接落入球袋S中,(假定6号球被撞后速度足够大)。
(3)若用白球A直接击打6号球B,使6号球B撞击桌边OP上的D点后反弹,问6号球B从D点反弹后能否直接进入球袋Q中?(假定6号球被撞后速度足够大)

,观察按下列规则排成的一列数:

(1)在这列数中,从左起第m个数记为F(m),时,求m的值和这m个数的积。
(2)在这列数中,未经约分且分母为2的数记为C,它后面的一个数记为d,是否存在这样的两个数c和d,使cd=2001000,如果存在,求出c和d;如果不存在,请说明理由。

,黄冈商城有甲、乙两汽车零售商向某品牌汽车生产厂订购一批汽车,甲开始订购的汽车数量是乙所订购数量的3倍,后来由于某种原因,甲从其所订的汽车中转让给乙6辆,在提车时,生产厂所提供的汽车比甲、乙所订购的总数少6辆,最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍,试问,甲、乙最后所购得的汽车总数最多是多少辆?最少又是多少辆?

(本题满分10分),如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME∥AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=(AB+AC)。

。下表显示了去年夏天“蕲阳杯”钓鱼比赛的部分结果,这个表记录了钓n条鱼的选手有多少名,n取不同的数值。
在蕲春新闻中报道了如下信息:

n
0
1
2
3
……
13
14
15
钓到n条鱼的选手数
9
5
7
23
……
5
2
1

①钓钓鱼冠军钓到15条鱼;
②钓到3条或更多条鱼的那些选手每人平均钓到6条鱼。
③钓至12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼。
由以上信息,求整个比赛中共钓到了多少条鱼?

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