如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，与直线
相交于B，C两点，连结A，C两点。 
（1）写出直线BC的解析式
（2）求△ABC的面积
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）.线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）.
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.
（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.
如图，D，E，分别是AB，AC上的点，且AB=AC，AD=AE.求证∠B=∠C.
解方程：x2+3x+1=0.
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线
经过A（-1，
0）、B（0，-5）、C（5，0）．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）若平行于
轴的直线与此抛物线交于E、F两点，以线段EF为直径的圆与轴相切，
求该圆的半径；
（3）在点B、点C之间的抛物线上有点D，使
的面积最大，求此时点D的坐标及
的面积．