小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发-优题课

小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？

科目数学题型解答题难度较难

知识点：多元一次方程组

$k, b$ 为何值时，方程组 $\{\begin{matrix} y = kx + b, & ① \\ y = (3 k - 1) x + 2, & ② \end{matrix}$

（1）有唯一一组解；

（2）无解；

（3）有无穷多组解.

如图，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分成 $10$ 个大小不同的正方形，请你计算：

（1）第 $3$ 个正方形的边长为＿＿＿＿＿；第 $5$ 个正方形的边长为＿＿＿＿＿；第 $10$ 个正方形的边长为＿＿＿＿＿.（用含 $x, y$ 的代数式表示）

（2）当 $x = 2$ 时，第 $9$ 个正方形的面积为＿＿＿＿＿.

（3）当 $x, y$ 均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长.

如图，能否在图中的四个圆圈内填入 $4$ 个互不相同的数，使得任意两个圆圈中填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填，请填出一个例子；如果不能填，请说明理由.

某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 $10 T$ 的部分按 $0.45$ 元/ $T$ 收费；超过 $10 T$ 而不超过 $20 T$ 的部分按 $0.8$ 元 $/ T$ 收费；超过 $20 T$ 的部分按 $1.5$ 元/ $T$ 收费.某月甲户比乙户多缴水费 $7.10$ 元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?（自来水按整数吨收费）

某项工程，如果由甲、乙两队承包， $2 \frac{2}{5}$ 天完成，需付 $180000$ 元，由乙、丙两队承包， $3 \frac{3}{4}$ 天完成，需付 $150000$ 元；由甲、丙两队承包， $2 \frac{6}{7}$ 天完成，需付 $160000$ 元.现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队的承包费用最少?

试卷网试题网古诗词网作文网范文网