（本题12分）．如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．
（1）求⊙M的直径的长．
（2）如图2，将△ONM沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形．
（3）求直线ON的解析式．
如图，点D，E分别在AC，AB上．
(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；
(2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的命题，命题2是
命题．（选择“真”或“假”填入空格）．
已知：△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是对应边BC和B′C′边上的高。
求证：AD=A′D′。
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．
求证：BC∥EF．
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD ，AD∥BC。
求证：△ABD≌△CDB。
已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．
求证：AB=DC