(本小题满分10分)等差数列的前n项和为,已知,.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。
做一个体积为,高为的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少?
求中心在原点,焦点在坐标轴上且过两点的椭圆方程。
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,(其中为自然对数的底数). (1)求的极值; (2) 函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数,. (1)求函数的单调区间和值域. (2)设,函数,,若对于任意 总存在使成立,求实数的取值范围.
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