（·黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）【8分】如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DM⊥FM（无需写证明过程）
（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；
（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请直接写出猜想．
如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？
如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？
（1）画两条相交直线a和b，并量出∠1度数；
（2）画直线c，使它与直线b相交所成的∠2与∠1成为同位角，并且度数相等；
（3）在这个图形中，用∠3、∠4表示一对内错角，这一对内错角相等吗？为什么；
（4）试猜测直线a和c能不能相交。
同位角、内错角、同旁内角：
（1）由几条直线形成？
（2）是否成对出现？
（3）顶点是否共用？
（4）与角不在同一直线的边的长短有关吗？
（5）同位角、内错角、同旁内角是由两条直线被第三条直线所截成的。如何寻找第三条直线？
平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。
（1）有一条直线时，最多分成2部分。
（2）有两条直线时，最多分成2+2部分。
（3）有三条直线时，最多分成部分。
……
（4）有n条直线时，最多分成部分。