（·辽宁营口）如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PD=
cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，若点E是
的中点，连接CE，求CE的长．
计算：
已知，点P(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，设△OPA的面积 为S．求S关于x的关系式，并确定x的取值范围；
当△OPA为直角三角形时，求P点的坐标．
观察猜想
如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：
=
= ()( )．
说理验证
事实上，我们也可以用如下方法进行变形：
==
==()( )．
于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.
尝试运用
例题把
分解因式．
解：
=
=
．
请利用上述方法将下列多项式分解因式：
；
．
如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的
；若（1）中画出的线段为
，请写出线段
两个端点
,
的坐标；若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段
上对应点
的坐标．
点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．
