（·黑龙江绥化）在平面直角坐标系xoy中，直线yx3与x轴、-优题课

（·黑龙江绥化）在平面直角坐标系xoy中，直线y="-x+3" 与x轴、y轴分别交于A、B ，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。

科目数学题型解答题难度中等

如图， $∠ MAN = 60 °$ ， $AP$ 平分 $∠ MAN$ ，点 $B$ 是射线 $AP$ 上一定点，点 $C$ 在直线 $AN$ 上运动，连接 $BC$ ，将 $∠ ABC (0 ° < ∠ ABC < 120 °)$ 的两边射线 $BC$ 和 $BA$ 分别绕点 $B$ 顺时针旋转 $120 °$ ，旋转后角的两边分别与射线 $AM$ 交于点 $D$ 和点 $E$ ．

（1）如图1，当点 $C$ 在射线 $AN$ 上时，

①请判断线段 $BC$ 与 $BD$ 的数量关系，直接写出结论；

②请探究线段 $AC$ ， $AD$ 和 $BE$ 之间的数量关系，写出结论并证明；

（2）如图2，当点 $C$ 在射线 $AN$ 的反向延长线上时， $BC$ 交射线 $AM$ 于点 $F$ ，若 $AB = 4$ ， $AC = \sqrt{3}$ ，请直接写出线段 $AD$ 和 $DF$ 的长．

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AC$ 是直径， $BC = BA$ ，在 $∠ ACB$ 的内部作 $∠ ACF = 30 °$ ，且 $CF = CA$ ，过点 $F$ 作 $FH ⊥ AC$ 于点 $H$ ，连接 $BF$ ．

（1）若 $CF$ 交 $⊙ O$ 于点 $G$ ， $⊙ O$ 的半径是4，求 $\hat{AG}$ 的长；

（2）请判断直线 $BF$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由．

“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数 $y$ （张 $)$ 与电影票售价 $x$ （元 $/$ 张）之间满足一次函数关系： $y = - 4 x + 220 (10 ⩽ x ⩽ 50$ ，且 $x$ 是整数），设影城每天的利润为 $w$ （元 $)$ （利润 $=$ 票房收入 $-$ 运营成本）．

（1）试求 $w$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）影城将电影票售价定为多少元 $/$ 张时，每天获利最大？最大利润是多少元？

如图，直线 $y = 3 x$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 交于点 $A$ ，点 $A$ 的横坐标是1．

（1）求点 $A$ 的坐标及双曲线的解析式；

（2）点 $B$ 是双曲线上一点，且点 $B$ 的纵坐标是1，连接 $OB$ ， $AB$ ，求 $ΔAOB$ 的面积．

在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍．

（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元 $/$ 枝，玫瑰进价为1.5元 $/$ 枝，问至少购进玫瑰多少枝？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网