（·辽宁抚顺）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．
（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；
（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；
（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）
如图，已知：
=60°，
=30°，
=20°，求
的度数。
尺规作图：已知：∠α，线段a, b求作：△ABC，使∠A=
, AB="a," AC=b。
（ 不写作法，保留痕迹，写出结论 ）
解不等式（组）并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1）7x－2≥5x＋2；
（2）
如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位。
（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是；
（2）在第2014分钟时，这个粒子所在位置的坐标是。
甲、乙两站路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行48km，一列快车从乙站开出，每小时行72km．
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？