（·黑龙江牡丹江）已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．
（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；
（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）
（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1），（2）的条件下，若BE=
，∠AFM=15°，则AM= ．
如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的长．
为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整
的统计图表如下：
| 组别 |
成绩x |
组中值 |
频数 |
| 第一组 |
90≤x≤100 |
95 |
4 |
| 第二组 |
80≤x＜90 |
85 |
|
 第三组 |
70≤x＜80 |
75 |
8 |
| 第四组 |
60≤x＜70 |
65 |
观察图表信息，回答下列问题：
（1）参赛教师共有 人；
（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；
（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛．通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．
五月石榴红，枝头鸟儿歌．一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处．从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为
米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD．
若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．
如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.