(·辽宁盘锦)盘锦红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用(元)及节假日门票费用
(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= ,b= ;
(2)直接写出、
与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?
如图,已知正方形ABCD.
(1)请用直尺和圆规,作出正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到的正方形AB′C′D′(其中B′,C′,D′分别是点B,C,D的像)(要求保留作图痕迹,不必写出作法);
(2)设CD与B′C′相交于O点,求证:OD=OB′;
(3)若正方形的边长为,求两个正方形的重叠部分(四边形AB′OD)的面积.
PMI指数英文全称Purchase Management Index,中文翻译为采购经理指数.PMI是一套月度发布的、综合性的经济监测指标体系,分为制造业PMI、服务业PMI.PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数,反映了经济的变化趋势.下图来源于2012年3月2日的《都市快报》,反映了2011年2月至2012年2月期间我国制造业PMI指数变化情况,请根据以上信息并结合图象,解答下列问题:
(1)在以上各月PMI指数中,中位数是%,极差是%;
(2)下列关于图象的解读中,正确的有(请填写序号):
①我国制造业PMI指数连续第三个月回升,并创下五个月新高;
②从图象可看出,我国经济呈“稳中有升”的趋势;
③自2011年2月至2012年2月我国制造业PMI指数较前一月下降的多于上升的.
(3)假设今后几个月我国制造业PMI指数均按2012年1月至2012年2月的增长速度增长,请估计到几月份就可赶超2011年的最高值53.4%?
(1)如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式;在推得这个公式的过程中,主要运用了()
A.分类讨论思想 | B.整体思想 | C.数形结合思想 | D.转化思想 |
(2)如图2,Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°,且B,C,D在同一直线上.求证:∠ACE=90°;
(3)伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上),请你尝试该证明过程.
图1图2
已知A=,B=
,C=
.
(1)在A□B○C中,“□”内可任意填上“×”或“÷”,“○”内可任意填上“+”或“-”,求得到代数式A÷B+C的概率;
(2)请化简A÷B+C.
正方形四条边都相等,四个角都是90°,如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是BC上一点,以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由;
(2)过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系,并说明理由.