(·辽宁锦州)开学初,小明到文具批发部一次性购买某种笔记本,该文具批发部规定:这种笔记本售价y(元/本)与购买数量x(本)之间的函数关系如图所示.
(1)图中线段AB所表示的实际意义是 ;
(2)请直接写出y与x之间的函数关系式 ;
(3)已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本,若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本,那么小明购买多少本时,该文具批发部在这次买卖中所获的利润W(元)最大?最大利润是多少?
(本题10分)
我们用“☆”、“★”定义新运算:对于任意有理数数,
,都有
☆
=2
×2
,
★
=2
÷2
,例如:3☆2=23×22=25=32,3★2=23÷22=2.
(1)求4018★(2011☆2009)的值.
(2)当为何值时,(2
)☆1的值与2010★2003的值相等.
(本题10分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.
(1)过点B′画出平移后的△A′B′C′,使A′和A、B′和B、C′和C分别对应;
(2)若连接AA′、BB′、CC′,则这三条线段之间的关系是______,仔细观察,图中互相平行的线段共有对;
(3)求△A′B′C′的面积.
(本题8分)先化简,再求值:,其中
.
(本题8分)如图,MN//EF,GH//EF,BA⊥CA于点A,若∠1=70º
求:∠ABF的度数.
分解因式:(每小题4分,共8分)
(1)(2)