某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度
与甲盒数量
之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。
已知梯形
中，
∥
，且
，
，
。
⑴如图，
为上的一点，满足
，求
的长；
⑵如果点在边上移动（点与点
、
不重合），且满足
，
交直线于点
，同时交直线
于点
。
①当点在线段的延长线上时，设
，
，求
关于
的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②写
时，写出的长（不必写解答过程）
旋转是一种常见的全等变换，图⑴中
绕点
旋转后得到
，我们称点
和点
、点
和点
、点
和点
分别是对应点，把点称为旋转中心。
⑴观察图⑴，想一想，旋转变换具有哪些特点呢？请写出其中三个特点：
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
⑵图⑵中，顺时针旋转后，线段
的对应线段为线段
，请你利用圆规、直尺等工具，①作出旋转中心，②作出绕点旋转后的
。（要求保留作图痕迹，并说明作法）
如图，在矩形
中，
，
，点
从
开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点
从
开始沿
边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达
时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。
⑴t为何值时，四边形
为矩形？
⑵如图10-20，如果
和
的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。
如图，
、
两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段
）。经测量，森林保护区中心
点在城市的北偏东30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？
小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？