已知：在直角坐标平面内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）
（1）在备用图（1）中，画出△ABC向下平移4个单位长度得到△A
BC，点C的坐标是________．
（2）在备用图（2）中，以点B为位似中心，在网格内画出△A
BC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2︰1，点C的坐标是________．
（3）△ABC的面积是________平方单位．
如图，在△
中，
，以
为直径的⊙O分别交
于点
, 点
在
的延长线上，且
∠
∠
。
(1) 求证:AB⊥BF
(2) 若
sin∠CBF=
,求BC和BF的长。
某商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经调查发现在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
已知，如图，D是
中BC边的中点，
，
， AD=2
求
；
AC的长及的面积。
如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且
于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，
,
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE = BE.
已知关于
的方程
有两个不相等的实数根，
求①
的取值范围.②当k为最小整数时求原方程的解。