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题文

(绵阳)南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A,B两种矿石,A矿石大约565吨,B矿石大约500吨,上报公司,要一次性将两种矿石运往冶炼厂,需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘,甲货船每艘运费1000元,乙货船每艘运费1200元.
(1)设运送这些矿石的总费用为y元,若使用甲货船x艘,请写出y和x之间的函数关系式;
(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨,乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨,装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船,共有几种安排方案?哪种安排方案运费最低并求出最低运费.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知:∠1=118°,∠2=62°.
(1)试判断是否平行,并说明理由;
(2)∠3=125°,求:∠4的度数.

已知关于方程组的解满足,求的值.

解方程组:

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(2,0)、B(4,0)两点,直线交y轴于点C,且过点D(8,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴上找一点P,使CP+DP的值最小,求出点P的坐标;
(3)将抛物线y=x2+bx+c左右平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,当四边形A′B′DC的周长最小时,求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值.

已知⊙O中,弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上一动点,连接PB、PA、PC。
(1)如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,求证:点P、C、Q三点在同一直线上。
(2)如图②,若∠BAC=60º,试探究PA、PB、PC之间的关系。
(3)若∠BAC=120º时,(2)中的结论是否成立?若是,请证明;若不是,请探究它们又有何数量关系。

②③

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