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题文

(南充)已知抛物线与x轴交于点A(m﹣2,0)和B(2m+1,0)(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为P,对称轴为l:x=1.

(1)求抛物线解析式.
(2)直线)与抛物线相交于两点M(),N()(),当最小时,求抛物线与直线的交点M与N的坐标.
(3)首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L,若线段OB在x轴上移动,求L最小值时点O,B移动后的坐标及L的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在矩形 A B C D 中,点 F 在边 B C 上,且 A F = A D ,过点 D D E A F ,垂足为点 E

(1)求证: D E = A B
(2)以 D 为圆心, D E 为半径作圆弧交 A D 于点 G .若 B F = F C = 1 ,试求 E G 的长.

小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如图统计图,请根据图中信息,解答下列问题:

(1)这次被调查的总人数是多少?
(2)试求表示A组的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图.
(3)如果骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.

在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(0,3),点 B x 轴上,将 A O B 绕点 A 逆时针旋转90°得到 A E F ,点 O B 的对应点分别是点 E F

(1)若点 B 的坐标是 - 4 , 0 ,请在图中画出 A E F ,并写出点 E F 的坐标.
(2)当点 F 落在 x 轴的上方时,试写出一个符合条件的点 B 的坐标.

解不等式组

图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图,此时点A、B、C在同一直线上,且∠ACD=90°,图2是小床支撑脚CD折叠的示意图,在折叠过程中,△ACD变形为四边形ABC′D′,最后折叠形成一条线段BD″.

(1)小床这样设计应用的数学原理是
(2)若AB:BC=1:4,则tan∠CAD的值是

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