如图所示，长L=0.4m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg的小球，拉起小球至绳恰好伸直并处于水平后，在A点以竖直向下的初速度v0=
2
m/s释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面内且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点．g=10m/s2
试求：小球从A点到C点重力做的功及在C点时重力的瞬时功率（用根号表示）
(6分)如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，现将C以初速度v0=2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起。求：
①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能。
(6分)如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为
，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少。
(6分)如图所示，一列简谐波沿x'轴传播，实线为t=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为经过0.02s时第一次出现的波形图，则波沿x轴(填“正”或“负”)方向传播，波速为m/s。
(6分)如图所示，导热良好的薄壁汽缸放在光滑水平面上，用横截面积为S=1.0×10-2m2的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。外界大气压强P0=1.0×l05Pa。当环境温度为27oC时，密闭气体的体积为2.0×10-3 m3。
①当环境温度缓慢升高到87℃时，汽缸移动的距离是多少?
②在上述过程中封闭气体(填“吸热”或“放热”)，传递的热量(填“大于”或“小于”)气体对外界所做的功。
如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子1以速度v1=v0从O点垂直射入磁场，其方向与MN的夹角
=30o；质量为m、电荷量为+q的粒子2以速度
也从O点垂直射入磁场，其方向与MN的夹角
=60o。已知粒子l、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)请画出粒子1和2在磁场中运动的轨迹；
(2)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(3)求两粒子进入磁场的时间间隔
t；
(4)若MN下方有一匀强电场，使两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做匀加速直线运动。求电场强度E的大小。