（宜宾）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，若AB=10，BF=4，求PG的长；
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想；并给予证明．
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，（2）问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明．
定义符号
的含义为：当
时， 
；当
时， 
．如：
，
．
（1）求
;
（2）已知
， 求实数
的取值范围;
（3） 当
时，
．直接写出实数
的取值范围．
某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元；
（2）为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种每台进价3500元，乙种电脑每台进价3000元，公司预计用不少于4．8万元的资金购进这两种电脑共15台，则甲种电脑至少购进多少台．
如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为
，底部B的仰角为
，小明的观测点与地面距离EF为1．6m，
（1）若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；
（2）若旗杆AB长3．15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0．1m）
（参考数据：
4
，
）．
化简：（1） 
；
（2） 