（南充）如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点-优题课

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $E$ 、 $F$ 是对角线 $AC$ 上两点， $AE = EF = CD$ ， $∠ ADF = 90 °$ ， $∠ BCD = 63 °$ ，则 $∠ ADE$ 的大小为　　．

计算 $\frac{2 a}{a^{2} - 16} - \frac{1}{a - 4}$ 的结果是　　．

武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位： $^{°} C)$ ，分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是　　．

计算 $\sqrt{16}$ 的结果是　．

如图，已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $a$ ， $E$ 为 $CD$ 边上一点（不与端点重合），将 $ΔADE$ 沿 $AE$ 对折至 $ΔAFE$ ，延长 $EF$ 交边 $BC$ 于点 $G$ ，连接 $AG$ ， $CF$ ．

给出下列判断：

① $∠ EAG = 45 °$ ；

②若 $DE = \frac{1}{3} a$ ，则 $AG / / CF$ ；

③若 $E$ 为 $CD$ 的中点，则 $ΔGFC$ 的面积为 $\frac{1}{10} a^{2}$ ；

④若 $CF = FG$ ，则 $DE = (\sqrt{2} - 1) a$ ；

⑤ $BG \cdot DE + AF \cdot GE = a^{2}$ ．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）