（绵阳）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．
（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；
（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．
若∣m＋n－5∣＋（2m＋3n－5）2＝0，求（m＋n）2的值。
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。
如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2（已知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠=∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠BFD =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（________________________________）
已知：抛物线
（a≠0）的顶点M的坐标为（1,－2）与y轴交于点C（0，
），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）.
（1）求此抛物线的表达式；
（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ＝
1，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；
②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.
（1）求证：DC＝BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.