如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为
，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为（L，0），虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为
，M（-L，L）和N（-L，0）两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，不断产生质量均为m，电荷量均为q的带正电的静止粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力，且整个装置处于真空中，
（1）若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求这个过程中该粒子运动的时间及到达A点的速度大小；
（2）若从MN线上M点下方由静止发出的所有粒子，在第二象限的电场加速后，经第一象限的电场偏转穿过虚线边界后都能到达A点，求此边界（图中虚线）方程
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计），磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦.从静止释放后ab保持水平而下滑。说明导体棒的运动性质，试求最大加速度a和导体棒下滑的最大速度vm.
长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。
现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方
向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少？
如图所示，R1=12Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，电键K断开时, 电流表示数为0.5A；电键K闭合时，电流表示数为0.72A．求电源电动势和内电阻．
参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在
水平传送带上，已知平台与传送带高度差H =1.25m，水池宽度S0=1.5m，传送带AB间的距离L=17m
， 由于传送带足够粗糙，
假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt=1.0s反应时间后，立刻以恒定向右a=2m/s2加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v
0=5m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度逆时针运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达传送带右端时速度v大小是多少？
猎狗能以最大速度
持续地奔跑，野兔只能以最大速度
的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟
处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距
，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，求野兔的加速度至少要多大才能保证安全地回到洞窟？