（成都）（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．
已知抛物线
的函数解析式为
，若抛物线经过点
求抛物线
的顶点坐标已知实数
，请证明：
≥
,并说明
为何值时才会有
.若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线
，设
用含有
的表达式表示出△
的面积
，并求出的最小值及取最小值时一次函数
的函数解析式。
（参考公式：在平面直角坐标系中，若
，则
，
两点间的距离为）
如图（10）所示：等边△
中，线段
为其内角平分线，过
点的直线
于
交
的延长线于
.
请你探究：
，是否成立?请你继续探究：若△
为任意三角形，线段为其内角平分线，请问
一定成立吗？并证明你的判断.
某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
函数解析式；小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。
如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架
和
（均与水平面垂直），再将集热板安装在
上.为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平面夹角为
，且在水平线上的射影
为
.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为
，并已知
，
。如果安装工人确定支架高为
，求支架的高（结果精确到
）？
已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为
.请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
现制定这样一个游戏规则：若所选出的
能使得
有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释