（自贡）在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A₁B₁C．
（1）如图①，当点B₁在线段BA延长线上时．①求证：BB₁∥CA₁；②求△AB₁C的面积；
（2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F₁，求线段EF₁长度的最大值与最小值的差．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等