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题文

(自贡)如图,已知抛物线)的对称轴为直线,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(不与A、C重合),EF⊥AB,垂足为F.

(1)求证:AD=DB;
(2)设CE=x,BF=y,求y关于x的函数解析式;
(3)当∠DEF=90°时,求BF的长?

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=6.求点D到AB边的距离.

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上.

(1)如图1,如果AM=AN,求证:BM=CN;
(2)如图2,如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°,那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC平分∠BCD,已知AD=5cm,BC=9cm,
求等腰梯形ABCD的周长.

如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是对角线AC的中点,连接BE、DE

(1)若AC=10,BD=8,求△BDE的周长;
(2)判断△BDE的形状,并说明理由.

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