（资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）连接AQ，设
，
，
，在（2）的条件下，判断
是否成立？并说明理由．
(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求b,c的值．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形
，那么是否存在点P，使四边形
为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
(本题10分)
已知一次函数y＝
的图象与x轴交于点A．与
轴交于点
；二次函数
图象与一次函数y＝的图象交于、
两点，与
轴交于
、
两点且的坐标为
（1）求二次函数的解析式；
（2）在轴上是否存在点P，使得△
是直角三角形？若存在，求出所有的点
，若不存在，请说明理由。
(本题9分)
厦门市某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线，该生产线投产后，从第
年到第
年的维修、保养费用累计共为
（万元），且
，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年的维修、保养费用为4万元．
（1）求a和b的值；
（2）若不计维修、保养费用，预计该生产线投产后每年可创利
万元．那么该企业在扣掉投资成本和维修、保险费用后，从第几年开始才可以产生利润？
(本题8分) 关于x的一元二次方程
有两实数根
、
若
，求p的值.
(本题8分) 已知二次函数
的图象与
轴两交点的坐标分别为（
，0），（
，0）（
）．
（1）证明
；
（2）若该函数图象的对称轴为直线
，试求二次函数的最小值．