(泸州)如图,已知二次函数的图象M经过A(﹣1,0),B(4,0),C(2,﹣6)三点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点G是线段AC上的动点(点G与线段AC的端点不重合),若△ABG与△ABC相似,求点G的坐标;
(3)设图象M的对称轴为l,点D(m,n)()是图象M上一动点,当△ACD的面积为
时,点D关于l的对称点为E,能否在图象M和l上分别找到点P、Q,使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
(本题6分)为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):
甲 |
11 |
15 |
11 |
13 |
16 |
10 |
15 |
14 |
13 |
12 |
乙 |
16 |
10 |
8 |
6 |
19 |
13 |
14 |
17 |
16 |
11 |
(1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数;
(2)计算甲、乙两种小麦苗高的方差,并判断哪种小麦长得比较整齐?
(本题5分)如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.
由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请把网格中的三视图画完整.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D,点D随点P的运动而运动,连接DP、DA.请用含t的代数式表示出点D的坐标;
求t为何值时,△DPA的面积最大,最大为多少
在点P从O向A运动的过程中,△DPA
能否成为直角三角形?若能,求t的值.
若不能,请说明理由;
请直接写出随着点P的运动,点D运动路线的
长.
先化简分式,再从不等式组
的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值