（绵阳）已知抛物线
（
）与y轴相交于A点，顶点为M，直线
分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；
（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；
（3）在抛物线（
）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
某企业现有工人80人，平均每人每年可创产值a元.为适应市场经济改革，现决定从中分流一部分人员从事服务行业.分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加30%，服务行业人员平均每人每年可创产值2.5a元.要使分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值，而且服务行业人员全年创产值不低于原企业全年总产值的一半.假设你是企业管理者，请你确定分流到服务行业的人数．
如果关于x、y的方程组
的解满足x＞0且y＜0，请确定实数a的取值范围．
如图，直线
：
与
轴交于点
（4，0），与
轴交于点
，长方形
的边
在轴上，
，
．长方形由点
与点
重合的位置开始，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向作匀速直线运动，当点与点重合时停止运动.设长方形运动的时间为
秒，长方形与△
重合部分的面积为
.
（1）求直线的解析式；
（2）当=1时，请判断点
是否在直线上，并说明理由；
（3）请求出当为何值时，点
在直线上；
（4）直接写出在整个运动过程中与的函数关系式.
已知：在△
中，
，
，
于
，
于点
，
、
相交于
.
（1）求
的度数；
（2）求证：△
≌△
；
（3）探究
与
的数量关系，并给予证明.