（凉山州）阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．
如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，
∵E、F是AB、CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF=
（AD+BC）
材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC
∴F是AC的中点
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°．
（1）求证：EF=AC；
（2）若OD=
，OC=5，求MN的长．
探索规律:将连续的偶数2，4，6，8， ，排成下表，如图：
(1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？
(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2050吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.
如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形.
（1）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值；
（2）请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形.
如图，在
中
，
．点
是线段
边上的一动点（不含
、
两端点），连结
,作
，交线段
于点
． 
（1）求证：
∽
；
（2）设
,
,请写
与
之间的函数关系式，并求的最小值。
（3）点在运动的过程中，
能否构成等腰三角形？若能，求出
的长；若不能，请说明理由。
如图，抛物线
与
轴相交于点
、
，且经过点
（5，4）．该抛物线顶点为
．
（1）求
的值和该抛物线顶点的坐标．
（2）求
的面积；
（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．