（·衢州市 第21题 6分）如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
（1）求证：EG=CH；
（2）已知AF=
，求AD和AB的长．
分解因式
（1）x3﹣4x
（2）ma+na+mb+nb．
先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）
=（1+ax）2；
例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2
=（1+ax）2+ax（1+ax）2
=（1+ax）2（1+ax）
=（1+ax）3
（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n= （1+ax）n+1 ；
（2）分解因式：x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1）2﹣x（x﹣1）3+…﹣x（x﹣1）2003+x（x﹣1）2004
（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）
因式分解：
（1）a2b﹣b3；
（2）1﹣n+m﹣mn；
（3）x2﹣2x+1﹣y2；
（4）（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）
分解因式：
（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；
（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；
（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20．
分解因式：
（1）x9+x6+x3﹣3；
（2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；
（3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；
（4）a3b﹣ab3+a2+b2+1．