（·衢州市 第22题 6分）小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由函数y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面问题：
（1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；
（2）若函数y=﹣x2+
mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函数y=﹣
（x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=﹣
（x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”
（1）解不等式：2＋
≤x； （2）解方程组：
（1）计算：
＋
－
；
（2）化简：
如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒 （0＜t＜5）．
（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
（2）设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM＝
S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时， 当A，B，M，N在同一直线上时，（2）中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？
（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？