（·湖南株洲）因式分解：＝。-优题课

（·湖南株洲）因式分解：＝。

科目数学题型填空题难度中等

如图，四边形ABCD中， $∠ A D C ＝ 90 °$ ， $A C ⊥ B C$ ， $∠ A B C ＝ 45 °$ ，AC与BD交于点E，若 $A B ＝ 2 \sqrt{10}$ ， $C D ＝ 2$ ，则△ABE的面积为＿＿＿＿＿＿．

已知关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 \geq x + m \\ \frac{2 x + 5}{3} - 3 ＜ 2 - x \end{matrix}$ 无解，则 $\frac{1}{m}$ 的取值范围是＿＿＿＿＿＿．

如图，测量船以20海里每小时的速度沿正东方向航行并对某海岛进行测量，测量船在A处测得海岛上观测点D位于北偏东 $15 °$ 方向上，观测点C位于北偏东 $45 °$ 方向上．航行半个小时到达B点，这时测得海岛上观测点C位于北偏西 $45 °$ 方向上，若CD与AB平行，则CD＝＿＿＿＿＿＿海里（计算结果不取近似值）．

两个三角形如图摆放，其中 $∠ B A C ＝ 90 ° ， ∠ E D F ＝ 100 ° ， ∠ B ＝ 60 ° ， ∠ F ＝ 40 °$ ，DE与AC交于点M，若 $B C ∥ E F$ ，则∠DMC的大小为＿＿＿＿＿＿．

方程 $\frac{x}{x - 3} = \frac{x + 1}{x - 1}$ 的解是＿＿＿＿＿＿．

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